Comme tout objet en mouvement, l’avion
subit la pesanteur terrestre (le poids) et une traînée En outre,
ces deux forces se combinent pour maintenir l’avion au
sol.
Cet effet est contrecarré par deux autres forces
:
- la poussée, fournie par
le moteur et qui corrige la traînée,
- la portance (sustentation), produite par les ailes, qui repousse l’effet du poids.
Le poids
Tout objet se trouvant à proximité de la
Terre est attiré par elle. Si on lâche un objet au dessus du sol,
le centre de la planète l'attire et le maintient au sol. Cette
force s'appelle le poids et se mesure en Newton, du nom du
scientifique qui l'a « découverte ». Elle se manifeste
verticalement du centre terrestre au centre de gravité
de l'avion concerné.
On peut décomposer le poids de l'avion en deux forces
:
- l'une, parallèle à la
trajectoire de l'avion et allant vers l'arrière : la petite
composante du poids. Elle est nulle en vol rectiligne
uniforme.
- l'autre, perpendiculaire à la trajectoire et allant vers le bas : la grande composante du poids.
Le poids réel est la résultante de ces deux forces.
Le poids se mesure grâce aux formules suivantes :
À faible altitude :
P = mg
P [poids (N)], m [masse de l'objet],
g [intensité de la pesanteur sur Terre (9,80 N)].
Exemple : calcul du poids exercé sur un avion de 24500 kilogramme.
AN : P = 2,45.10^4 x 9,80
P = 2,40.10^5 N
À haute altitude :
⇒ g(0) = (G x mt) / Rt²
⇒ g(0) x Rt² = G x mt
et
P = mg(z) ⇔ F = (G x m x mt) / (Rt + z)²
⇒ g(z) = (G x mt) / (Rt + z)²
⇒ g(z) x (Rt + z)² = G x mt
⇒ g(z) x (Rt + z)² = G x mt ⇔ g(0) x Rt² = G x mt
⇒ g(z) = [g(0) x Rt²] / (Rt + z)²
⇒ g(z) = g(0) x [Rt / (Rt + z)]²
⇒ P = m x [g(0) x [Rt / (Rt + z)]²]
g(0) [intensité de la pesanteur sur Terre à altitude nulle (9,80 N)],
g(z) [intensité de la pesanteur sur Terre à altitude z]
mt [masse de la Terre], Rt [rayon de la Terre], z [altitude].
Exemple : calcul de la force exercée par la Terre sur un avion
de 24500 kilogramme volant à 5000 mètres d'altitude :
P = m x [g(0) x [Rt / (Rt + z)]²]
AN : P = 2,45.10^4 x [9,80 x [6,371.10^6 / (6,371.10^6 + 5,0.10^3)²]]
P = 3,8.10^-2 N
La portance
La portance s'oppose au poids. C'est la
force qui « porte » l'avion. Elle est en grande partie
générée par les ailes. Elle varie en fonction de la vitesse. En
effet, au décollage, pour que l'avion décolle, il doit atteindre
une certaine vitesse. Celle-ci dépend de la taille et de la masse
de l'avion. La portance dépend aussi de l'angle d'incidence de
l'avion. Plus l'incidence est élevée, plus la portance l'est aussi.
Si l'un des deux ou les deux augmentent, la force de portance
augmentera aussi. Donc, pour rester à altitude constante, le pilote
doit réduire l'angle d'incidence.
À
l'atterrissage, c'est autre chose, il doit ralentir et donc
augmenter l'incidence pour garder de la portance. La portance
dépend enfin du milieu dans lequel se trouve l'avion. Cette force
est perpendiculaire à la trajectoire de l'avion et a pour origine
le centre de poussée. Elle a le sens inverse du
poids.
Rz = ½ р S V² Cz
p : masse volumique de l'air (kg.m³)
[Elle diminue lorsque la température et l'altitude augmente.
La portance est donc plus faible s'il fait chaud ou si l'avion vole à haute altitude].
S : surface alaire (m²) [En l'augmentant, on augmente la portance
car la surface de surpression est plus grande].
V : vitesse (m.s) [Si on la multiplie par 3, on multiplie la portance par 9].
Cz : coefficient de portance [dépend de la forme et de la position de l'avion].
La traînée
Tout objet en mouvement est soumis à la
résistance de l'air, la traînée. Cependant, selon le volume et la
vitesse de l'objet, cette force varie. Plus le corps est volumineux
ou est rapide, plus la traînée est importante. On observe trois
types de traînée : la traînée de frottement, de profil et la
traînée induite.
La traînée
de frottement est la turbulence générée par le
frottement de l'air sur la structure de l'avion. Elle dépend de
l'état de la structure. La vitesse de l'air aux abords de cette
structure est quasiment nulle. On appelle cette zone « couche
limite ». On observe deux types de couches limites : une
laminaire, où l'air est stable, et une turbulente, l'air se déplace
de façon totalement désordonnée. La première engendre une traînée
moins importante que la seconde.
La traînée
induite est
modélisée par des tourbillons
libres et
marginaux
autour du profil et est
créée par la différence de pression entre l'intrados
et l'extrados
de l'aile de l'avion, qui,
en bout d'aile est « livrée à elle-même ». La
surpression
de la portance passe sur
l'extrados, ce qui engendre une rotation du filet d'air. Elle est
donc induite par la portance, mais aussi par l'allongement
de l'aile : plus il est
élevé, moins la traînée sera présente. La traînée induite est égale
au carré du coefficient de portance.
- Tourbillons libres : formés au niveau des bords de fuite des ailes.
-
Tourbillon marginaux : formés au niveau des extrémités des
ailes.
-
Intrados : surface inférieure de l'aile
d'avion.
-
Extrados : surface inférieure de l'aile
d'avion.
-
surpression : Pression dont la valeur dépasse la celle
normalement admise. Elle est ici créée par la masse et la surface
de l'avion.
- Allongement : Rapport de l'envergure d'une aile d'aéronef à sa profondeur moyenne, ou rapport du carré de l'envergure à la surface de l'aile.
La traînée de forme
est le résultat de
l'écoulement de l'air sur la surface de l'avion. Elle dépend donc
de sa surface et varie en fonction de l'épaisseur de l'aile. Plus
elle est épaisse, plus la traînée de forme sera importante. La
traînée de forme constitue la part la plus importante de la traînée
totale.
En ajoutant ces
trois traînées, on obtient la traînée
totale,
modélisée par un vecteur horizontal, qui a pour direction le sens
opposé à celle de l'avion. Elle est notée Rx. Cette force a pour origine le centre
de poussée de l'aéronef. La traînée est parallèle à la trajectoire
de l'avion et a le sens contraire à cette dernière. La traînée est
le carré de la vitesse de celui-ci. Si la vitesse double, la
traînée quadruplera. Elle ne dépend pas que de la vitesse, si
l'angle d'incidence augmente, la traînée augmentera aussi. Celle-ci
varie aussi en fonction de l'allongement de l'avion, plus il est
important, moins elle sera élevée.
Centre de
poussée :
Rx = ½ р S V² Cx
p : masse volumique de l'air (kg.m³)
S : surface alaire (m²)
V : vitesse (m.s)
Cx : coefficient de traînée [dépend de la forme et de la position de l'avion].
La poussée
La poussée s'oppose à la traînée. Elle a
donc le même point d'application et la même direction que la
traînée mais est à sens inverse. La poussée est émise par les
réacteurs de l'avion, elle pousse l'air vers l'arrière donc
propulse l'avion en avant. Si la poussée augmente, elle sera
supérieure à la traînée, l'avion accélère. Un problème ; en
accélérant, l'avion augmente sa traînée. Elle rattrapera la poussée
au bout d'un moment. À ce moment, l'avion cesse d'accélérer, il est
à vitesse constante et plus élevée. La poussée est plus importante
que la portance dans la vitesse
ascensionnelle de l'avion. Cette dernière est liée à la
quantité d'énergie fournie en plus de celle nécessaire au maintien
du vol en palier.
Ces forces s'équilibrent en vol stabilisé. Que se passe-t-il si
l'avion monte, descend ou exécute un virage à différentes
inclinaisons ?